복리의 빈도

복리의 빈도란?

 

저번 글에서는 복리에 대해서 알아보았습니다.

이번 글에서는 복리의 빈도에 대해서 이야기 해볼까 합니다.

 

대출금리와 예금이자는 일반적으로 연이자율로 표시하게 됩니다.

그러나 복리의 경우 일정 기간(연 또는 월)마다 나누어서 계산을 하게 됩니다.

 

동일한 이자율을 적용한다고 가정해도 복리계산의 빈도에 의해서 실질적인 이자율이 달라지게 됩니다.

이것을 실효이자율(Effective annual rate, EFF)이라고 합니다.

 

우리가 복리의 빈도를 알아야 하는 이유는 바로 배당의 주기 때문입니다.

배당은 분기, 반기, 매달, 매년에 지급하는 배당이 존재하기 때문에

 

복리의 빈도가 각각 회사마다 다르게 됩니다.

이는 수익률과도 직결되기 때문에 반드시 배당 포트폴리오를 만들시에도 고려되어야 합니다.

 

복리의 빈도의 예시

 

예치금이 100만원이며 만약 연이자율이 12%이고 복리계산이 년마다 이루어 진다고 가정한다면 

1년 만기시에는 112만원이 됩니다.  ----1번 계좌

 

동일한 예치금과 이자율을 가정했을 때 복리계산이 월마다 이루어 진다고 가정한다면

1년 만기시에는 약 112만 6천 8백이됩니다.  -----2번 계좌

 

둘의 차이를 비교했을 때 6800원의 차이가 존재합니다.

즉 복리의 빈도가 짧을수록 수익률이 증가하게 됩니다.

 

투자의 기간이 길어질수록 그 차이는 극심하게 벌어집니다.

1번 계좌는 10년 후에는 3,105,848원이 되고

2번 계좌는 10년 후에는 3,300,387원이 됩니다.

 

둘의 차이는 무려 20만원이 되겠네요.

이처럼 투자의 기간이 길어지면 초반의 차이와는 극심한 차이가 나게 됩니다.

 

복리의 빈도에 의한 계산

 

복리의 빈도의 계산은 복리가 이자에도 이자를 붙여준다는

 

사실을 생각한다면 쉽게 계산식을 떠올릴수 있습니다.

 

100만원이 처음한달에는 만원의 이자를 받게되고

 

둘째 달에는 원금에 대한 이자 만원과 이자 만원에 대한 이자를 지급받습니다.

 

이것을 식으로 나타낸다면 m(복리의 빈도), t(복리기간 연수)

 

FV(미래가치)=PV(현재가치)(1+이자율/m)^mt 

 

 

만약 복리의 빈도가 무한대로 증가한다면 결국 이자율/m은 자연상수 e가 됩니다.